координаты центров тяжести относительно оси z

0,61 Mb.страница2/2Дата конвертации02.10.2011Размер0,61 Mb.Тип Смотрите также:   2 ^ II. Геометрические характеристики сечений При изучении напряженно деформированного состояния центрально- растянутых стержней использовалась единственная геометрическая характеристика ЂЂЂ площадь поперечного сечения A. Изучение напряженно-деформированного состояния стержней, работающих на изгиб, кручение и другие виды сопротивления, выявляет новые интегральные характеристики сечений. Для определения напряжений и деформаций стержней необходимо знать численные значения этих геометрических характеристик. Следовательно, необходимо уметь определять эти характеристики, знать их свойства. Геометрические характеристики сечений определяются как некоторые интегралы по площади сечений (рис. 2.1). Если сечение разбить на несколько подобластей, то любая из геометрических характеристик равна сумме соответствующих геометрических характеристик подобластей сечения относительно общих осей. Обычно, при определении геометрических характеристик сечение сложной формы разбивают на подобласти - элементы сечения, геометрические характеристики которых либо могут быть вычислены по известным формулам - элементы сечений в форме прямоугольников, треугольников, круга, либо определены из справочных таблиц - геометрические характеристики прокатных профилей или геометрических характеристик сложных сечений определенных форм. Расчет геометрических характеристик сечений начинают с определения координат центра тяжести сечения относительно произвольных начальных осей p, q . Координаты центра тяжести сечения определяются по формулам: ; . (2.1) Если координаты центра тяжести элемента сечения известны, то статические моменты этого элемента относительно осей могут быть определены по формулам: ; . (2.2)2.1. Определение геометрических характеристик сеченийРасчет геометрических характеристик сечения проводят в следующем порядке: Заданное сечение вычерчивается в определенном масштабе и разбивается на элементы, элементы нумеруются, номера элементов указываются на чертеже. Задаются начальными осями р, q. Начальные оси могут задаваться произвольно. Однако, для упрощения вычислений удобно, если начальные оси проходят через центр тяжести одного или нескольких элементов сечения, на которые разбито заданное сечение. Все начальные размеры, необходимые для вычисления геометрических характеристик элементов и определения координат центров тяжестей элементов указываются на чертеже. Для прокатных профилей на чертеже сечения указываются необходимые для расчета размеры, взятые из таблиц проката. Определяют координаты центров тяжести элементов сечения относительно начальных осей и и геометрические характеристики сечений относительно собственных осей элементов Аi, , , . Собственные оси элементов ЂЂЂ оси, параллельные начальным осям р, q, проходящие через центры тяжестей элементов сечения. Замечание. Необходимо проявлять внимательность при определении координат центров тяжестей элементов сечения и их геометрических характеристик, так как ошибки, допущенные на этом этапе не имеют алгоритма проверки и приводят к ошибочным результатам при дальнейших вычислениях. Определяют координаты центра тяжести всего сечения по формулам: ; . (2.3) Центральные оси х, у (оси проходящие через центр тяжести всего сечения), параллельные начальным осям показываются на чертеже. 5. Определяют координаты центров тяжести элементов сечения относительно центральных осей сечения: ; . (2.4) Замечание. Геометрические характеристики сечений, координаты центров тяжести сечений относительно начальных и центральных осей целесообразно оформить в виде та

Методические рекомендации к выполнению курсовых работ по курсу «Сопротивление материалов» 1 чел. помогло.

II. Геометрические характеристики сечений - Методические рекомендации к выполнению курсовых работ по курсу «Сопротивление...